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微积分BC

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    AP 微积分BC 考试介绍 

     

    AP微积分BC的试题分为两个Section----选择题和自由问答题。

      每个Section又根据能否使用计算器而分两个Part,不允许跨区答题。考试时间超过三个小时,期间同学们需要完成45道单选题和6道自由问答题,是一场持久的马拉松。

    2019AP微积分BC难点突破

      考频统计

      官方考试说明将微积分BC的考试范围归纳为四个Big Idea,分别是Limits极限,Derivatives导数,Integrals积分,和Series级数,它们也是微积分里最核心的概念。但这四个部分在考频上并不是平均分布的,我们通过统计近三年的真题得出了如下数据:

    2019AP微积分BC难点突破

      01选择题的考点分布广泛,其中导数占比达40%;积分与其相当,约占38%;级数出题比例占17%左右;极限出题频率最低,仅有5%。虽然极限很少独立出题,但并不不代表极限不重要。恰恰相反,极限是微积分里第一个重要的概念而且贯穿课程始终。理解了极限,我们才能引出导数的定义,才能定义级数的收敛或发散性。所以大家千万不能掉以轻心。

      02自由问答题都是综合性很强的题目,并非针对单一知识点,精确考频难以统计。但可以确定的是,导数和积分依然是大头儿,几乎每道大题都会涉及。此外,最后一道压轴题必考级数。级数这一章难度较大,是最容易出难题的板块。不过好在分值占比不是特别高。

    AP 微积分目录

    1.Limits【极限】

    2.Continuity【连续】

    3.The Definition of the Derivative【导数定义】

    4.Basic Differentiation【基本的微分】

    5.Implicit Differentiation【隐函数微分】

    6.Basic Applications of the Derivative【导数的基本应用】

    7.Maxima and Minima【最大值和最小值】

    8.Motion【运动】

    9.Exponential and Logarithmic Functions,Part One【指数函数和对数函数(1)】

    10.Other Topics in Differential Calculus【微分学中的其它主题】

    11.The Integral【积分】

    12.Definite Integrals【定义积分】

    13.Exponential and Logarithmic Functions,Part Two【指数函数和对数函数(2)】

    14.The Area Between Two Curves【两条曲线之间的区域】

    15.The Volume of a Solid of Revolution【立体旋转的值】

    16.Integration by Parts【分步积分法】

    17.Trig Functions【三角函数】

    18.Other Applications of the Integral【积分的其它应用】

    19.Differential Equations【微分方程】

    20.Infinite Series【无穷级数】

    AP微积分备考要点(BC)

     

    考试要点一:掌握针对AP微积分AB考试列出来的5大要点

    这部分所列的问题直接决定了参加AB考生的考试成绩,并且这些问题还是学习BC部分的基础和所必须掌握的。

     

    考试要点二:在AP微积分AB的基础上,下列知识点有所扩展

    • 1、使用洛必达法则计算不定型的极限;
    • 2、使用极限分析和求解反常积分;
    • 3、解决logistic型微分方程和使用欧拉方法估算分析;
    • 4、使用分步积分法和部分分数法求解积分;
    • 5、求解弧线长

    考试要点三:掌握参数函数和极坐标函数。

    有能力使用参数函数和极坐标函数应用于微积分的概念。

    考试要点四:掌握两个维度的运动分析

    掌握如何分析位置,速度,瞬时速度,加速度,物体运动的距离以及使用向量微积分的概念分析在两个维度上的运动。

    考试要点五:.掌握无穷级数,你必须掌握:

    • 5.1 分析一个级数的敛散性;
    • 5.2 使用泰勒理论表示函数的幂级数;
    • 5.3 确定幂级数的收敛区间;
    • 5.4 估算级数的误差边界。

     

     

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